Учитывая цены в Исландии, для бюджетного путешествия хорошим вариантом будет проживание в хостеле. Размещение в самых недорогих из них начинается примерно от 2 000 рублей в сутки. В сезон (а это летом) цена будет, скорее всего, выше. Вот неполный список хостелов в Рейкьявике: B47, Hlemmur Square, The Capital-Inn, Bus Hostel.
Для размещения вдвоём неплохой вариант Atlantic Apartments & Rooms. Могу его рекомендовать, так как сам останавливался именно здесь. В отеле нет полоценного ресепшена — вам на почту присылают пин-код от двери, а внутри будет ждать персональный конверт с ключами от номера. В самом номере, помимо шкафа и кровати, есть мини-кухня с чайником и индукционной плитой — можно полноценно готовить еду прямо дома, учитывая цены в Исландии.
Больше отелей в Рейкьявике — списком ниже. Их можно отсортировать по стоимости, популярности или рейтингу.